[백준알고리즘-JAVA]1399번 풀이(ATM) - 초보도 이해하는 풀이

안녕하세요

인포돈 입니다.

백준 알고리즘 1399번 풀이입니다. 

* 참고사항
 - 개발환경은 eclipse을 기준으로 작성되었습니다.
 - java언어를 이용하여 문제를 풀이합니다.
 - 알고리즘 문제는 풀이를 보고 해답을 찾는 것도 중요하지만 무엇보다 스스로 풀이를 시도해봐야 합니다!!
(해당 풀이를 보기 전 충분히 문제에 대해 고민해봐야 합니다!)
 - 해당 풀이 말고도 수많은 풀이 방법이 존재합니다.

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백준 1399 (ATM)

문제

인하 은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM 앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분 만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분 만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.

입력 예제

5
3 1 4 3 2

출력 예제

32

성공 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	static int N;
	static int[] value;
	static int[] dp;
	static int ans=0;
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		value = new int[N];
		dp = new int[N];
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		for(int i = 0 ; st.hasMoreTokens() ; i++) {
			value[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		Arrays.sort(value);
		
		dp[0] = value[0];
		ans = value[0];
		
		for(int i = 1 ; i < N ; i++) {
			dp[i] += dp[i-1] + value[i];
			ans += dp[i];
		}
		
		System.out.println(ans);
		
		}

}

ATM 알고리즘은 사실 굉장히 쉽게 풀이할 수 있는 알고리즘입니다. 문제에서 하라는 대로 그대로 따라 하면 되기 때문이죠.

 

저 같은 경우에는 정렬 + dp를 활용하여 풀이했었습니다.

 

주어진 문제에서 각 사람마다 요구하는 시간이 있다. 그 시간을 고려하여 덧셈만 해주면 되는 아주 간단한 문제이다. STEP을 따라 이해해보도록 하자

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알고리즘 흐름도

 입력받기 -> 정렬하기 -> 누적 합 구하기 -> 출력하기

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STEP1 문제 이해하기

 주어진 문제에서 입력 예제를 통해서 이해 보도록 하죠

 

주어진 입력은

5

3 1 4 3 2

입니다.

 

여기서 아래 5개 숫자는 바로 돈을 인출하는데 필요한 시간이 됩니다.

 

문제에서는 이미 힌트를 주었습니다. 거리는 시간이 적은 순으로 돈을 인출한다면, 누적합이 가장 최소가 됨을 알려주고 있죠.

 

그래서 저 같은 경우는 정렬을 이용해 줍니다.

arr

3

1

4

3

2

 

arr

1

2

3

3

4

이런 식으로 말이죠. 이제 정렬을 했다면, 그 뒤는 아주 더 쉬워지죠

 

그냥 반복문을 돌리며 누적 합을 구해주면 끝! 

 

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STEP2 dp 이해하기

저 같은 경우는 이번에 dp라는 배열을 선언하여 이용하였습니다. 이런 배열의 역할은 바로 누적합을 저장해 주는 역할을 합니다. 만약 dp가 없다면 각각의 합을 계속해서 더해주어야 하죠

 

그에 따라서 dp에 저장될 값을 어떻게 구현할지 생각해야 합니다.

 

우리는 앞서서 주어진 입력을 1 2 3 3 4로 정렬해 주었습니다. 누적합을 생각해 보죠

 

arr	1	2	3	3	4
dp	1	3	6	9	13

1 + 3 + 6 + 9 + 13 =32

 

이런 값이 젖아되어야 합니다. 각 dp에는 자기까지 돈을 인출하는 데 성공하는 데까지의 시간을 저장한다고 생각하셔야 합니다.

 

그렇다면 첫 dp [0]에는 자기 자신의 값을 넣고 그다음 dp부터는 자신의 이전 dp와 자기 자신이 뽑는데 걸리는 시간을 더하면 끝!

		ans = value[0];
		
		for(int i = 1 ; i < N ; i++) {
			dp[i] += dp[i-1] + value[i];
		}

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STEP 3 답 추출하기

 그냥 이제 dp만 구해서는 답을 출력할 수 없습니다. 그래서 따로 답을 저장하는 변수 ans를 활용해 보도록 하죠.

 

앞선 STEP2이 후 다른 FOR문을 통해서 DP의 합을 구하면 되지만, 시간을 최소화하기 위해서 저는 STEP2에 있던 FOR문에 답을 위한 로직을 추가했습니다.

		dp[0] = value[0];
		ans = value[0];
		
		for(int i = 1 ; i < N ; i++) {
			dp[i] += dp[i-1] + value[i];
			ans += dp[i];
		}

이런 식으로 말이죠.

 

사실 이번 ATM문제는 문제만 잘 읽는다면 아주 쉽게 풀리는 문제였습니다.